接上文 波的干涉和驻波(一)
即式中,n=0,1,2,3,...这些声压最大的地方称为“波腹”。从图1-2-8(b)、(c)
可见,发生驻波时,波形没有传播,波腹和波节的位置总是不变的。在反射表面即是波腹,
波节挨着波腹,相距14。相邻两波腹的间距为22,所以若在两个相距L的平行墙面之间产生驻波,
两墙表面都是波腹,须符合以下条件,如式(1-2-12)所示:

若以频率表示,即:

1-2-12
也就是说,只有满足上述关室内声学中将利用它讨论房间声共振问题相同频率的两列波同时传播时,
系的频率才形成驻波驻波是个重要的概念,
介质中某点的振幅是每个波振幅的和,这就是线性系统中的叠加原理。
因此,两列波在同相位处相遇时振幅增大,异相位时振幅减小。
两列或两列以上的波叠加而引起的幅度变化,称作干涉。房间内发出纯音,
多重反射声沿不同方向传播,空间中将产生复杂的干涉模式拍的现象是由
两列频率略有不同的声波产生的,缘于在观测点随时间可感知到一种幅度脉动。
每秒钟的拍数等于两列声波频率的差值。在以一个声音频率为标准的条件下,
可利用该现象精确测量另一声音的频率或调谐另一声音。
当两列相同频率的波向相反方向传播时,离参考点越远,两声波相位变换次数越多。
因此,在某一个点上,声波同相位,振幅变为最大,形成波腹,而在另一处,
振幅变为最小,形成异相位声波的波节。因此,可交替观察到波腹和波节,
也就是在间隔的点位上将重复相同的运动,而波形不移动,这种现象称作驻波,是一种最简单的干涉实证。
三维空间中会形成某种复杂的干涉谱,也称作驻波,因其波形不移动。
垂直入射到硬质墙面上的平面波的声压表达式如式(1-2-13)所示:

1-2-13
反射波可表示为:

1-2-14
两式相加得:
p= p; + p, = Asin( ot +kx) + Bsin (at -kx)=(A+ B) sin ot cos kx + (A-B)cosat sin kx为计算方便,
假设声音全反射,即4=B,则有:

1-2-15
因为cosk是空间内声波波形表达式,当kx=x(2元/2)=nπ,
即x=n(1/2)(n=0,1,2,3,.·.)时,声压变为最大。当kx=x(2π/1)=(2n+1)π/2,
即x=(2n+1)1/4时,声压变为零,如图1-2-9所示。这就是驻波的声压波形。

图1-2-9 驻波的声压波形
图文来源于噪声与振动控制技术手册
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