在同一媒质中传播的两列波,在某个区域内相交后,
仍保持各自原有的特性(频率、传播方向等),
继续传播,不受另一波的影响。但在相交区域的质点同时参加各个波的振动,
质点的振动是各波振动的合振动,这就是波的叠加原理。
当具有相同频率、相同相位的两个波源所发出的波相遇叠加时,
在波重叠的区域内某些点处,振动始终彼此加强,而在另一些位置,
振动始终互相削弱或抵消,这种现象叫作波的干涉。如图1-2-7所示,
设波从波源0发出,同时到达01和O2,根据惠更斯原理,01和O2可以分别
看作性质相同的新波源,它们所发出的波具有相同的振幅、波长等,
在它们叠加的区域内发生干涉。考虑从两新波源到达A点的路程差(称为波程差)
为零或半波长的偶数倍时,如式(1-2-8)所示:

式中,AS为波程差,m;n=0,1,2,3,...
在A点,两波的波峰(或波谷)总是同时出现,只是时间相差n个周期,
它们的振动总是同相位的,合振动最强,振幅最大,如图1-2-7中粗实线所示;而在B点,
两波的波程差为半波长的奇数倍,即:

式中,n=0,1,2,3,...

图1-2-7波的干涉
在B点,两波的相位总是相反,互相抵消,合振动最弱。在两波的叠加区域内,
凡是波程差为半波长的偶数倍的点振动最强,凡是波程差为半波长的奇数倍的点振动最弱,
这种干涉现象所形成的振动强弱区域间隔分布的稳定图案称为干涉图若在上例的
两新波源 O1、O2的中垂面上放置一反射面,则可以把其中一个点源看作另-点源的像。
由此可知其入射波与反射波可产生同样的干涉图。当两列相同的波在同一直线上相向传播时,
叠加后产生的波称为“驻波”下面以平面波垂直入射到全反射的壁面时,入射波与反射波的叠加
来说明驻波现象。当疏密波向前传播时,周期变化的压力波(瞬时声压)也向前传播,见图1-2-8(a)。
遇到全反射的壁面,在壁面处,入射波与反射波的声压是相等的。反射波可以看作是
从虚声源同时发出的波,它与入射波的波形总是关于反射面的对称图形。因此,不论哪一时刻,
距离反射表面L处,入射波与反射波声压的叠加等于同一列波相距2L的两点声压的叠加。
图1-2-8(b)、(c)表示两个不同时刻的波形叠加。

图1-2-8驻波的形成
同一列波总相距为半波长的奇数倍的两点,瞬时声压大小相等、符号相反,
叠加结果是声压振幅总为零,因此当L符合如下条件时声压最小,如式(1-2-10)所示:

1-2-10
式中,n=0,1,2,3,..这些声压最小的地方称为“波节”同一列波中相距为半波长的
偶数倍的两点,瞬时声压大小相等、符号相同,叠加结果是声压最大,
等于每一单独波的两倍。L符合如下条件时声压最大,如式(1-2-11)所示:

1-2-11
图文来源于噪声与振动控制技术手册
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